北京大学数学科学学院2017申请考核制博士招生笔试参考书目

2017-03-17 15:55:28来源：网络

北京大学数学科学学院2017申请考核制博士招生笔试参考书目

序号	考试科目	参考书目
1	抽象代数	《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著　第二版高等教育出版社 2000
		《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版
2	微分几何	《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
		《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
		《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
3	拓扑学	Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
		Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
		姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
		张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002
4	实分析	《实变函数论》周民强
		《实分析》陆善镇等
5	复分析	Ahlfors, Complex Analysis
		《复分析引论》李忠北京大学出版社
6	泛函分析	《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社
7	常微分方程	《常微分方程》丁同仁，李承治
		《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等
8	偏微分方程	《数学物理方程讲义》姜礼尚等
		《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社
		《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成
9	密码学	D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
		中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
		O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）
10	微分流形	陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
		William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.
11	代数组合论	N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
		C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
		C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.
12	高等统计学	郑忠国，《高等统计学》，北京大学出版社，1998
		茆诗松，王静龙，濮晓龙, 《高等数理统计》第二版, 高等教育出版社, 2006
		陈希孺, 《数理统计引论》，科学出版社, 1997
13	高等概率论	该考试涵盖研究生课程《高等概率论》和《随机过程论》，以及先修的本科生课程《测度论》和《应用随机过程》。
		1. Rick Durrett, Probability: Theory and Examples, Third Edition, 世界图书出版社，2007.
		2. Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory, 2nd edition, Academic Press， 1974.
		3. 程士宏：《程度论与概率论基础》北京大学出版社，2004.
		4. 钱敏平，龚光鲁：《随机过程论》第二版，北京大学出版社，1997.
		5. 《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁、陈大岳、章复熹，高等教育出版社，2011.
14	计算方法	1. 徐树方，高立，张平文编：《数值线性代数》，北京大学出版社
		2. 张平文 , 李铁军编:《数值分析》，北京大学出版社
		3. 李治平编：《偏微分方程数值解讲义》，北京大学出版社
15	最优化方法	《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社
16	模式识别	《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000
17	理论计算机科学基础	1. 《Logic for Mathematicians》(Revised Edition), A. G. Hamilton, Cambridge University Press. 影印版，清华大学出版社，2003.
		2. 《Discrete Mathematical Structures》(3rd Edition)， Bernard Kolman, Robert Busby and Sharon Ross, Prentice Hall, 1996. 影印版，清华大学出版社，1997.
		3. 《离散数学教程》，耿素云，屈婉玲，王捍贫，北京大学出版社，2009.
		4. 《Graph Theory》(4th Edition)，Reinhard Diestel, Springer-Verlag, 2010.中文版，于青林，王涛，王光辉译，高等教育出版社，2013.
		5. 《Introduction to the Theory of Computation》(2nd Edition)，Michael Sipser，Thomson Learning. 影印版，机械工业出版社，2006.
		6. 《Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》(3rd Edition)，John E. Hopcroft, Rajeev Motwani and Jeffrey D. Ullman, Pearson Education. 影印版，机械工业出版社，2007.
		7. 《可计算性与计算复杂性导引》，张立昂，北京大学出版社，1996.

18	算法和数据结构	1. 《计算机算法基础》（第3版），余祥宣，崔国华，邹海明，华中科技大学出版社，2006.
		2. 《Introduction to Algorithm》(2nd Edition)，Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein，MIT Press，影印版，高等教育出版社，2002.
		3. 《算法与数据结构 — C 语言描述（第3版）》，张乃孝，陈光，孙猛，高等教育出版社，2011.
		4. 裘宗燕，数据结构与算法——Python语言描述，机械工业出版社，2016。
		5. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏，吴伟民，清华大学出版社，2011.
19	数字信号处理	1、程乾生：数字信号处理，北京大学出版社, 2003.
		2、程乾生：信号数字处理的数学原理，石油工业出版社, 1993.
		3、张贤达：现代信号处理，清华大学出版社，1995.
		4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990.
20	计算机代数	1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
		2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。

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