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上海财经大学2019博士研究生招生:经济数学基础考试大纲

2018-10-02 11:24:00 来源:上海财经大学研究生院考博资料下载

 上海财经大学2019博士研究生招生:经济数学基础考试大纲

  一、线性代数部分大纲:

  (1) 行列式:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

  (2) 矩阵:矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

  (3) 向量:向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

  (4) 线性方程组:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解

  (5) 矩阵的特征值和特征向量:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

  (6) 二次型:二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性。

  二、概率论与数理统计部分大纲:

  (1) 随机事件和概率:随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性独立重复试验

  (2) 随机变量及其分布:随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

  (3) 多维随机变量及其分布:多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

  (4) 随机变量的数字特征:随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质

  (5) 大数定律和中心极限定理:切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大数定律 伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律 棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre -laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

  (6) 离散鞅及其理论

  (7) 数理统计的基本概念

  (8) 参数估计:点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

  (9) 假设检验:显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验



本文关键字: 上海财经大学 博士 考博考试大纲

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