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北京大学数学科学学院2015博士生招生专业目录及参考书目

2014-11-12 17:45:58来源：网络

北京大学数学科学学院2015博士生招生专业目录及参考书目

　　报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的博士生导师取得联系。

　　招生人数：58。其中拟招收直博生43人。招生总数中含北京国际数学中心10人，本校硕博连读生10人。一、 招生研究方向及考试科目

序号

研究方向名称

博士生导师

考试科目备注

070101 基础数学

1

有限群及其模表示论

张继平

1.抽象代数 2.拓扑学

2

置换群及代数组合论

王杰、冯荣权、李才恒

1.抽象代数 2.拓扑学、代数组合论任选一门

3

球堆积与密码；数的几何

宗传明

1.离散数学 2.实分析、复分析任选一门

4

拓扑学

姜伯驹、丁帆

1.抽象代数 2.拓扑学

5

低维拓扑

王诗宬、王家军

同上

6

微分几何及其应用

莫小欢

1.微分几何 2.拓扑学

7

微分几何

王长平

1.微分几何 2.拓扑学

8

子流行的整体微分几何

马翔

1.微分几何 2.拓扑学

9

非线性分析

张恭庆、蒋美跃

1.泛函分析 2.偏微分方程

10

几何分析

丁伟岳、史宇光

1.微分几何 2.偏微分方程

11

微分几何与PDE

田刚、朱小华

1.微分几何 2.偏微分方程、拓扑学任选一门

12

常微分方程与动力系统

李伟固、柳彬、杨家忠

1.常微分方程 2.偏微分方程、实分析、复分析任选一门

13

微分动力系统

文兰、甘少波

1.常微分方程 2.拓扑学

14

微分遍历论

孙文祥

同上

15

动力系统和哈密顿系统

夏志宏

同上

16

非线性偏微分方程

王保祥

1.泛函分析 2.偏微分方程

17

代数几何

蔡金星、许晨阳

1.抽象代数、微分几何任选一门 2.拓扑学、复分析任选一门

18

偏微分方程及其应用

周蜀林、章志飞

1.泛函分析 2.偏微分方程

19

密码学与信息安全理论

王杰、冯荣权、田青春

1.抽象代数 2.计算机软件和理论、密码学任选一门

20

数论：算术几何，p-进上同调

田青春

1.抽象代数、微分几何任选一门 2.拓扑学

21

调和分析及其应用

王保祥

1.泛函分析 2.实分析

22

李群及其作用

安金鹏

1.抽象代数 2.微分流形、拓扑学任选一门

23

调和分析与偏微分方程

唐林

1.泛函分析 2.实分析

24

表示理论与数学物理

黄一知、王正汉

1.抽象代数 2.拓扑学

25

偏微分方程与几何分析

韩青

1.泛函分析 2.偏微分方程

26

共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何

庆杰

1.微分几何 2.偏微分方程

27

辛几何与数学物理

范辉军

1.微分几何 2.偏微分方程、拓扑学任选一门

28

微分几何与数学物理

刘小博

1.微分几何 3.拓扑学

29

偏微分方程与数学物理

郭岩

1.泛函分析 2.偏微分方程

30

拓扑量子计算

田刚、王正汉

1.抽象代数 2.拓扑学

31

组合数学；图论

宋春伟

1.离散数学 2.高等概率论

32

调和分析与非线性发展方程

郭紫华

1.泛函分析 2.实分析

070102 计算数学

1

多尺度模型与计算及自适应方法

张平文

1.计算方法 2.偏微分方程

2

科学计算与随机PDE

鄂维南

1.随机过程、计算方法任选一门 2.偏微分方程

3

偏微分方程数值解

王鸣、许进超、李治平、胡俊、吴金彪、卢朓

1.计算方法 2.偏微分方程

4

矩阵计算及其应用

蔡云峰

1.计算方法 2.最优化方法

5

微分方程数值解及计算流体力学

汤华中、李若

1.计算方法 2.偏微分方程

6

最优化方法及其应用

高立

1.计算方法 2.最优化方法

7

随机模型、算法及应用

李铁军

1.计算方法 2.偏微分方程、高等概率论任选一门

8

图像处理与图像重建

周铁

1.计算方法 2.偏微分方程

9

量子化学和量子物理中的算法

卲嗣烘

1.计算方法 2.偏微分方程，最优化方法中任选一门

10

偏微分及代数方程数值方法与应用

许进超

1.计算方法 2.偏微分方程

11

最优化计算方法及其应用

文再文

1.计算方法 2.最优化方法

12

科学计算、计算材料、计算生物

张磊

1.计算方法 2.偏微分方程

070103 概率论与数理统计

1

概率论与随机分析，随机图与随机复杂网络

马志明

1.随机过程、2.高等概率论

2

测度值马氏过程与非线性偏微分方程

任艳霞

同上

3

离散型马氏过程及其相关领域

章复熹

同上

4

生物化学系统的数学模型

葛颢

同上

5

应用随机过程与数理统计

葛颢

1.随机过程、高等统计学任选一门 2.高等概率论

6

随机分析、SPDE和交互扩散过程的理论及应用

刘勇

1.随机过程 2.偏微分方程、高等概率论任选一门

070104 应用数学

1

图像重建与图像分析

张恭庆、姜明

1.计算方法 2.偏微分方程

2

李群表示论及其应用

王正栋

1.泛函分析 2.拓扑学

3

数学物理

刘旭峰

1.抽象代数 2.实分析

4

辛几何与可积系统

刘张炬

1.微分几何 2.偏微分方程、拓扑学任选一门

5

随机动力系统与光滑遍历论

刘培东

1.常微分方程 2.微分流形

6

人工智能与智能软件

林作铨 牟克典

1.离散数学 2.计算机软件和理论

7

程序理论、软件形式化方法

孙猛

同上

8

统计学习与智能信息处理

马尽文

1.模式识别 2.信号处理

9

密码学与信息安全理论

杨义先、徐茂智

1.抽象代数 2.密码学

10

信息安全工程

杨义先、徐茂智

1.离散数学 2.计算机软件和理论

11

符号计算、自动推理和程序验证

夏壁灿

1.抽象代数、离散数学任选一门 2.计算机软件和理论、计算机代数任选一门

12

图像重建与图像处理

姜明、杨建生

1.计算方法 2.信号处理

13

微分方程在图像处理和信号分析中的应用

王冠香

1.常微分方程 2.信号处理

14

信息物理融合系统

孙猛

1.常微分方程、离散数学任选一门 2.计算机软件和理论

0714 统计学

1

马氏过程与相互作用粒子系统

陈大岳

1.随机过程 2.高等概率论

2

随机过程及其应用、非平衡统计物理、系统生物学

蒋达权

同上

3

生存分析、时间序列分析

何书元

1.高等统计学 2.高等概率论

4

因果推断及生物医学统计

耿直

同上

5

统计推断、机器学习、遥感

郁彬、姚远

同上

6

生存分析

刘力平

同上

7

生物信息学

邓明华

同上

8

统计机器学习，互联网搜索

李航

同上

9

试验设计与分析，应用统计

艾明要

同上

10

高维统计推断、因果推断

贾金柱

同上

11

因果推论、有偏数据分析、遗失数据分析、生物统计

周晓华

同上

12

统计计算，生物信息

席瑞斌

1.高等统计学、模式识别任选一门 2.高等概率论、最优化方法任选一门

13

质量与可靠性、生存分析、数据挖掘

房祥忠

同上

14

拓扑和几何数据分析方法

姚远

同上

15

金融统计

吴岚

1.随机过程、高等统计学任选一门 2.高等概率论

16

金融和保险中的随机模型和统计方法

杨建平

同上


二、初试参考书

序号

考试科目

参考书目

0

英语或法语

1

抽象代数《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著　第二版 高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版

2

微分几何《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著 北京大学出版社 1989

3

拓扑学Munkres, J.R. Elements of Algebraic Topology, Addison-Wesley, Menlo Park, California, 1984
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory (Chapters 1-6), Academic Press, New York, 1959

4

实分析《实变函数论》周民强
《实分析》 陆善镇等

5

复分析Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠 北京大学出版社

6

泛函分析《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林源渠 北京大学出版社

7

常微分方程《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章 张芷芬等

8

偏微分方程《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成

9

高等概率论K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974
R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996

10

高等统计学《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998

11

随机过程《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁， 北京大学出版社
《应用随机过程》， 钱敏平、龚光鲁， 北京大学出版社
R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990

12

计算方法Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影印

13

模式识别《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000

14

离散数学（含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万　科学出版社　1983
《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，1999

15

最优化方法《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社

16

密码学D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）

17

微分流形陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.

18

计算机软件与理论（含数据结构，算法与程序设计，计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，1998
《Introduction to Algorithm C》(2e)，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002
《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高 教出版社，2000；中 译本，机械工业出版社，2002 或者 2005
《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版： 清华出版社，中译本：机械工业出版社
《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版 社，2002
《可计算性与计算复杂性导引C》，张立昂，北京大学出版社，1996

19

信号处理《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，2003

20

代数组合论N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.

21

计算机代数1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。

文章来源：北京大学数学科学学院

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本文关键字: 北京大学 博士 研究生 研究生专业目录

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