序号 | 考试科目 | 参考书目 |
0 | 英语或法语 | |
1 | 抽象代数 | 《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著 第二版高等教育出版社 2000 《抽象代数》II 徐明曜、赵春来,北京大学出版社,2007年第一版 |
2 | 微分几何 | 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989 《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著,北京大学出版社 2002 年,第1章、2 、3 、4章 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989 |
3 | 拓扑学 | Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社,2002 (Additional Topics部分都不作要求) Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974 姜伯驹,同调论,北京大学出版社,北京,2006 张筑生,微分拓扑新讲,北京大学出版社,北京,2002 |
4 | 实分析 | 《实变函数论》周民强 《实分析》陆善镇等 |
5 | 复分析 | Ahlfors, Complex Analysis 《复分析引论》李忠北京大学出版社 |
6 | 泛函分析 | 《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社 |
7 | 常微分方程 | 《常微分方程》丁同仁,李承治 《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等 |
8 | 偏微分方程 | 《数学物理方程讲义》姜礼尚等 《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社 《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成 |
9 | 高等概率论 | K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974 R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996 |
10 | 高等统计学 | 《高等统计学》郑忠国,北京大学出版社,1998 |
11 | 随机过程 | 《随机过程论》第二版,钱敏平、龚光鲁,北京大学出版社 《应用随机过程》,钱敏平、龚光鲁,北京大学出版社 R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990 |
12 | 计算方法 | Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.) 科学计算导论,清华大学出版社影印 |
13 | 模式识别 | 《模式识别》,边肇祺,清华大学出版社, 1988 或 2000 |
14 | 离散数学 | (含数理逻辑,集合论与图论,代数结构) 《离散数学教程》屈婉铃等,北京大学出版社, 2002 《数理逻辑基础上下册》胡世华,陆钟万 科学出版社 1983 《Discrete Mathematics and Its Applications》,K. Rosen,McGraw-Hill,1998;影印版,机械工业出版社,1999 |
15 | 最优化方法 | 《最优化方法》,孙文瑜,徐成贤,朱德通,高等教育出版社 |
16 | 密码学 | D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition. 中译本,冯登国译,密码学原理与实践(第二版),电子工业出版社,2003 O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社,2003 (此书也有中译本) |
17 | 微分流形 | 陈维桓,微分流形初步,高教出版社,第二版,2001 William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986. |
18 | 计算机软件与理论 | (含数据结构,算法与程序设计,计算理论) 《算法与数据结构 — C 语言描述》,张乃孝,高等教育出版社,2002 《Data Structure and Programming Design in C》(2e), R. Kruse 等,Prentice Hall,1997;影印版,清华大学出版社,1998 《Introduction to Algorithm C》(2e),T. Cormen 等;影印版,高等教育出版社,2002 《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup,Addison-Wesley, 1999;影印版,高教出版社,2000;中译本,机械工业出版社,2002 或者 2005 《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版:清华出版社,中译本:机械工业出版社 《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》(2e),J. Hopcroft, R. Motwani,J. Ullman,Addison-Wesley,2001;影印版,清华大学出版社,2002 《可计算性与计算复杂性导引C》,张立昂,北京大学出版社,1996 |
19 | 信号处理 | 《数字信号处理》,程乾生,北京大学出版社,2003 |
20 | 代数组合论 | N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993. C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993. C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001. |
21 | 计算机代数 | 1. 《计算机代数》,王东明、夏壁灿、李子明编著,清华大学出版社,2007年。 2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著,Springer出版社, 2007年。 |