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哈尔滨工业大学2015博士招生泛函分析考试大纲

2015-05-13 16:02:02来源：网络

哈尔滨工业大学2015博士招生泛函分析考试大纲

　　考博复习第一手复习资料及最权威的复习参考书目就是研究生院公布的考博科目考试大纲、参考书目，新东方在线整理了哈尔滨工业大学2015年博士招生考试大纲及参考书目供报考哈尔滨工业大学的考博考生参考复习。

　　课程名称：泛函分析

　　一、考试要求

　　要求考生全面系统地掌握泛函分析理论的基本知识，具备较强的分析问题与解决问题的能力。

　　二、考试内容

　　1)度量空间、赋(准)范线性空间、内积空间的基本定义，基本定理，基本性质及这些空间的具体例子;凸集与Minkowski泛函的定义及基本性质。

　　2)算子和泛函的线性性、有界性、连续性的定义、关系、基本性质;Riesz定理及应用

　　3)纲，开映像定理与闭图像定理及推论(含Banach逆算子定理等)，共鸣定理及应用。

　　4)线性泛函的延拓定理及其几何形式。

　　5)共轭空间(含例子)与共轭算子，以及二次共轭空间与空间的自反性，弱收敛及弱*收敛，弱列紧性及弱*列紧性。

　　6)线性算子的譜的定义和例;紧算子的定义和基本性质。

　　三、试卷结构

　　考试时间180分钟，满分100分。

　　试题结构：一般4至5个大题目，每个大题目有两到三个小题目，其中有些考查基本概念、基本理论的掌握情况，有些考查基本理论的应用和理论推导的能力。

　　四、参考书目见招生简章

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本文关键字: 哈尔滨工业大学 博士 考试大纲 参考书目

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