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哈尔滨工业大学2015博士招抽象代数考试大纲

2015-05-13 16:04:08来源：网络

哈尔滨工业大学2015博士招抽象代数考试大纲

　　考博复习第一手复习资料及最权威的复习参考书目就是研究生院公布的考博科目考试大纲、参考书目，新东方在线整理了哈尔滨工业大学2015年博士招生考试大纲及参考书目供报考哈尔滨工业大学的考博考生参考复习。

　　课程名称：抽象代数[251]

　　一、考试要求

　　要求考生全面系统地掌握代数学的基本概念，基本知识，具有较强的分析问题与解决问题的能力。

　　二、考试内容

　　1) 群 论

　　在掌握群、子群、正规子群、商群等概念和有关性质及群同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：

　　l 作用在集上的群

　　l p群•Sylow子群

　　l 可解群与Jordan-Holder定理

　　l 有限生成Abel群的结构

　　2) 环 论

　　在掌握环、子环、理想、商环等概念和有关性质及环同态基本定理的基础上，要求应试者进一步了解与掌握：

　　l 交换环中的素理想、极大理想的基本性质，交换环中的可逆元，幂等元，零因子等的基本性质

　　l 交换环的大根与小根

　　l 有关交换环的局部化理论

　　l 链条件

　　l 分式理想与类群

　　3) 模 论

　　l 模与模同态

　　l Hom与 l 直积与直和

　　l 自由模、投射模、入射模

　　l 正合列与交换图

　　l 一些特殊环上的模

　　4) 域 论

　　l 单纯扩张与有限扩张

　　l 分裂域，正规扩张

　　l 可离扩张

　　l 有限域 l 有限扩张的单纯性

　　5)Galois 理论

　　l Galois群

　　l 域与群的结对关系

　　l 多项式的Galois群

　　三、试卷结构

　　考试时间180分钟，满分100分

　　试题结构：

　　l 基本概念题(30分)

　　回答问题，简单说明与举反例。

　　l 证明题(70分)

　　一般出5道大题，每题15分或10分

　　四、参考书目见招生简章

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本文关键字: 哈尔滨工业大学 博士 考试大纲 参考书目

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