北京大学数学科学学院博士研究生招生专业课参考书目

序号

考试科目

参考书目

0

英语或法语

1

抽象代数

《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著　第二版高等教育出版社 2000
《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年第一版

2

微分几何

《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989
《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校著，北京大学出版社 2002 年，第1章、2 、3 、4章
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞言林著北京大学出版社 1989

3

拓扑学

Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, 清华大学出版社，2002 (Additional Topics部分都不作要求)
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology, Prentice-Hall, New Jersey, 1974
姜伯驹，同调论，北京大学出版社，北京，2006
张筑生，微分拓扑新讲，北京大学出版社，北京，2002

4

实分析

《实变函数论》周民强
《实分析》陆善镇等

5

复分析

Ahlfors, Complex Analysis
《复分析引论》李忠北京大学出版社

6

泛函分析

《泛函分析讲义》上册张恭庆、林源渠北京大学出版社

7

常微分方程

《常微分方程》丁同仁，李承治
《微分方程定性理论》第6 、7章张芷芬等

8

偏微分方程

《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林北京大学出版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》陈亚浙、吴兰成

9

高等概率论

K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New York, 1974
R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996

10

高等统计学

《高等统计学》郑忠国，北京大学出版社，1998

11

随机过程

《随机过程论》第二版，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
《应用随机过程》，钱敏平、龚光鲁，北京大学出版社
R.N.Bhattacharya and W.C.Waimire, Stochastic Processes with Applications, John Wiley & Sons, 1990

12

计算方法

Michael T. Heath, (Scientific Computing: An Introductory Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影印

13

模式识别

《模式识别》，边肇祺，清华大学出版社， 1988 或 2000

14

离散数学

（含数理逻辑，集合论与图论，代数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，陆钟万　科学出版社　1983
《Discrete Mathematics and Its Applications》，K. Rosen，McGraw-Hill，1998；影印版，机械工业出版社，1999

15

最优化方法

《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤，朱德通，高等教育出版社

16

密码学

D. R. Stinson, Cryptography, Theory and Practice, 2nd Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与实践（第二版），电子工业出版社，2003
O. Goldreich, Foundations of Cryptography, Basic Tools, 电子工业出版社，2003 （此书也有中译本）

17

微分流形

陈维桓，微分流形初步，高教出版社，第二版，2001
William M. Boothby, An introduction to differential manifolds and Riemannian geometry, Second Edition, Academic Press, Inc., 1986.

18

计算机软件与理论

（含数据结构，算法与程序设计，计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）, R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；影印版，清华大学出版社，1998
《Introduction to Algorithm C》(2e)，T. Cormen 等；影印版，高等教育出版社，2002
《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高教出版社，2000；中译本，机械工业出版社，2002 或者 2005
《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版：清华出版社，中译本：机械工业出版社
《 Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft, R. Motwani，J. Ullman，Addison-Wesley，2001；影印版，清华大学出版社，2002
《可计算性与计算复杂性导引C》，张立昂，北京大学出版社，1996

19

信号处理

《数字信号处理》，程乾生，北京大学出版社，2003

20

代数组合论

N. Biggs, Algebraic Graph Theory, second edition, Cambridge University Press, 1993.
C. Godsil, Algebraic Combinatorics, Chapman & Hall, 1993.
C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, GTM 207, Springer, 2001.

21

计算机代数

1. 《计算机代数》，王东明、夏壁灿、李子明编著，清华大学出版社，2007年。
2. 《Ideals, Varieties, and Algorithms》(第三版), D. Cox, J. Little and D. O'Shea 编著，Springer出版社, 2007年。