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宁波大学2016年博士研究生招生数学物理方程考试大纲

2016-06-20 15:32:18来源：网络

宁波大学2016年博士研究生招生数学物理方程考试大纲

　　一、 偏微分方程基础。

　　偏微分方程基本概念，波动方程、热传导方程、泊松方程及其物理背景，定解问题及定解条件，通解及其物理意义，叠加原理和齐次化原理，三类边界条件。

　　二、 行波法及其应用。

　　波动方程通解。达朗贝尔解。一阶波动方程的特征线解。

　　三、 分离变量法。

　　有界弦自由振动的分离变量解，有界杆中的热传导问题，特征值问题求解，特征值和特征函数。

　　四、 Sturm-Liouville理论。

　　基础特征值问题，Sturm-Liouville原理，广义傅立叶级数。

　　五、 柱坐标和球坐标下的偏微分方程。

　　偏微分方程基础形式，分离变量法和特征值问题，贝塞尔函数基础知识，勒让德方程和基础解。

　　六、 积分变换法求解偏微分方程

　　傅立叶变换和应用。拉普拉斯变换和应用。

　　七、 偏微分方程的数值解法。

　　主要差分形式。用差分法解简单波动问题。用差分法求解热传导问题。变分法基础知识。



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本文关键字: 宁波大学 博士研究生 考试大纲

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