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空军工程大学2016博士研究生招生2082矩阵论考试大纲

2016-06-30 15:43:35来源：网络

空军工程大学2016博士研究生招生2082矩阵论考试大纲

　　2082 矩阵论

　　科目代码：2082

　　科目名称：矩阵论

　　适用专业：0810 信息与通信工程

　　一、考试的总体要求

　　主要考查学员对矩阵论的基本概念、基本理论和方法的掌握，以及运用矩阵论的理论和方法解决问题的能力。首先考查学员对线性空间和线性变换的基本知识和证明方法的掌握，其次考查学员矩阵运算和矩阵分解方法的掌握，最后考察学员运用矩阵理论解决实际解决问题的能力。

　　二、考试的内容

　　1.线性空间和线性变换部分

　　线性空间，线性变换，线性变换的矩阵表示，线性变换的特征值与特征向量，不变子空间，矩阵的Jorden标准形，欧氏空间，酉空间。

　　2.矩阵分析部分

　　向量范数，矩阵范数，范数的等价性，范数的应用，矩阵序列和矩阵级数收敛的概念，矩阵函数和矩阵函数值的求法，矩阵的微分和积分，矩阵函数的应用。

　　3.矩阵的分解部分

　　矩阵的LU分解，矩阵的QR分解，矩阵的满秩分解，矩阵的奇异值分解。

　　4.矩阵的应用部分

　　特征值的估计，广义特征值问题，正交投影矩阵的计算，广义逆矩阵的计算，广义逆矩阵与线性方程组的求解。

　　三、考试的内容和比例

　　线性空间和线性变换部分占35%，矩阵分析部分占25%，矩阵的分解部分占20%，矩阵的应用部分占20%。

　　四、考试形式及时间

　　考试形式为笔试，时间为3小时，满分100分。

　　五、主要参考教材

　　1.程云鹏,张凯院,徐仲.《矩阵论》第三版.西北工业大学出版社,2006.09。



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本文关键字: 空军工程大学 博士研究生 考试大纲

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