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南京信息工程大学2017年博士招生随机过程考试大纲

2016-09-07 16:52:39来源：网络

南京信息工程大学2017年博士招生随机过程考试大纲

　　研究生院发布的考博大纲是考生们参考复习的权威资料，考试大纲包括了考试内容范围、考试题型和分值分配，有时其中还会包括参考书目。请考生们认真阅读。

　　考试科目代码：2007

　　考试科目名称： 随机过程

　　第一章基本基础

　　本章内容：

　　1. 概率

　　2. 随机变量及其分布与数字特征、

　　3. 随机变量的特征函数

　　4. 随机变量的函数及其分布

　　5. 高斯分布与瑞利分布

　　本章重点和难点：

　　随机变量的分布函数与概率密度函数如何计算、随机向量的分布函数与概率密度函数如何计算、随机变(向)量函数的分布函数与概率密度函数如何计算;随机变(向)量的数字特征，包括均值、方差、相关矩与协方差、相关系数等计算，掌握随机变量的矩母函数、特征函数及拉普拉斯变换特性及应用，掌握高斯分布与瑞利分布的特性。

　　第二章随机过程

　　本章内容：

　　1. 随机过程的概念与分类方法

　　2.随机过程的有限维分布族

　　3.随机过程的数字特征

　　4.随机过程的特征函数

　　5 .复随机过程及其统计描述

　　6. 常见的随机过程，包括二阶矩过程、正态随机过程、独立增量过程、维纳过程

　　本章重点和难点：

　　掌握随机过程及其一维、二维、多维及联合分布函数，以及与其相应的概率密度函数等概念的定义与计算。会计算随机过程的均值函数、方差函数、相关函数和协方差函数等数字特征及随机过程的特征函数、复随机过程及其数字特征。理解二阶矩过程、正态过程、独立增量过程及维纳过程等常见过程的统计特性。

　　第三章随机分析与平稳随机过程

　　本章内容：

　　1 随机过程的均方连续性、均方导数和均方积分

　　2 平稳随机过程及其各态历经性

　　3随机过程的微分方程

　　本章重点和难点：

　　理解随机过程的均方连续、均方导数、均方积分的概念，掌握其相关性质;掌握平稳随过程的定义及其相关函数性质、平稳高斯过程及性质;理解平稳随机过程的遍历性，会解随机常微分方程。

　　第四章随机过程的谱分析

　　本章内容：

　　1 平稳随机过程的功率谱密度

　　2 谱密度的性质

　　3 窄带随机过程及其功率谱密度

　　4 白噪声过程及其功率谱密度

　　本章重点和难点：

　　理解并掌握随机过程的功率谱密度概念，掌握随机过程自谱密度、互谱密度及其性质;会通过介绍希尔伯特变换及性质计算解析过程与分析窄带随机过程，掌握窄带随机过程的性质;会利用功率谱密度讨论白噪声过程及其特点。

　　第五章泊松过程

　　本章内容：

　　1 泊松过程的概念

　　2 泊松过程的统计特性

　　3 非齐次泊松过程

　　4 复合泊松过程

　　本章重点和难点：

　　会分析泊松过程的统计特性;理解时间间隔与等待时间的概念，会分析其分布特点;理解非齐次泊松过程与复合齐次泊松过程。

　　第六章 马尔科夫链

　　本章内容：

　　1 基本概念

　　2 马尔科夫链的状态分类

　　3的极限与平稳分布

　　4 连续时间Markov链

　　本章重点和难点：

　　掌握离散时间Markov链概念，会计算转移概率及其矩阵，掌握转移概率所遵守的卡普曼-柯尔莫哥洛夫方程(C-K方程)，理解初始分布与绝对分布，掌握转移概率的极限与平稳分布、遍历态与平稳分布间的关系;了解连续时间Markov链


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本文关键字: 南京信息工程大学 博士 考试大纲

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