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南京信息工程大学2017年博士招生矩阵分析考试大纲

2016-09-07 16:55:08来源：网络

南京信息工程大学2017年博士招生矩阵分析考试大纲

　　研究生院发布的考博大纲是考生们参考复习的权威资料，考试大纲包括了考试内容范围、考试题型和分值分配，有时其中还会包括参考书目。请考生们认真阅读。

　　《矩阵分析》考试大纲

　　考试科目代码：2008

　　考试科目名称：矩阵分析

　　第一章 线性空间和线性映射

　　1、理解基变换与坐标变换;

　　2、掌握线性子空间交，和，直和，补的计算方法，及不变子空间的求法;

　　3、理解特征值与特征向量;

　　4、掌握矩阵的相似对角形的求解方法

　　第二章 矩阵与矩阵的Jordan标准形

　　1、理解并能求取矩阵的标准形;

　　2、了解初等因子与相似条件;

　　3、掌握矩阵的Jordan标准形的求解方法

　　第三章 内积空间，正规矩阵，Hermite矩阵

　　1、了解欧式空间，酉空间及酉变换和正交变换;

　　2、理解幂等矩阵的性质和正交投影原理;

　　3、掌握正规矩阵、Hermite矩阵的求解方法;

　　4、理解Hermitee二次齐式、正定二次齐式、正定Hermite矩阵;

　　第四章矩阵分解

　　1、理解矩阵的满秩分解方法;

　　2、掌握矩阵的正交三角分解(UR，QR分解)方法;

　　3、熟悉矩阵的奇异值分解方法;

　　4、了解矩阵的极分解方法、谱分解方法;

　　第五章向量与矩阵范数

　　1、了解向量范数、矩阵范数、诱导范数的定义;

　　2、熟悉矩阵序列，会应用矩阵序列的极限;

　　第六章矩阵函数

　　1、了解矩阵多项式的定义，会求解矩阵多项式最小多项式;

　　2、了解矩阵函数，掌握矩阵函数计算方法;

　　3、了解矩阵函数的幂级数表示;

　　4、熟悉矩阵指数函数与矩阵三角函数;

　　第七章函数矩阵与矩阵微分方程

　　1、了解函数矩阵的定义;

　　2、掌握函数矩阵对纯量的导数与积分;

　　3、掌握函数向量的线性相关性的证明;

　　4、熟悉矩阵微分方程的定义及求解方法;

　　第八章矩阵的广义逆

　　1、理解广义逆矩阵的定义;自反广义逆的定义;

　　2、掌握伪逆矩阵的求解方法;

　　有关说明与实施要求

　　1、考试目标的能力层次的表述

　　本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：

　　较低要求——了解;

　　一般要求——理解、熟悉、会;

　　较高要求——掌握、应用。

　　一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述;对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。

　　2、命题考试的若干规定

　　(1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。

　　(2)各章考题所占分数大致如下：

　　第一章 10%

　　第二章 10%

　　第三章 15%

　　第四章 15%

　　第五章 15%

　　第六章 10%

　　第七章 15%

　　第八章 10%

　　(3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为2：3：3：2。

　　(4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知识”占15%，“理解(熟悉、能、会)”占40%，“掌握(应用)”占45%。

　　(5)试题主要题型为解答题和证明题等多种题型。

　　(6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为180分钟，试题主要测验考生对本学科的基础理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度，难易程度要适当。一般应使本学科、专业本科毕业的优秀考生能取得及格以上成绩。

　　(7)样题举例


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本文关键字: 南京信息工程大学 博士 考试大纲

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