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北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲

2016-09-22 15:14:47来源：网络

北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲

　　研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，新东方在线整理了北京航空航天大学2017博士招生复分析考试大纲供考生们复习。

　　《复分析》考试大纲 科目代码：2091

　　基本内容及基本要求：

　　一、 最大模定理及其推广

　　1、 最大模定理

　　1) 最大模定理;

　　2)Schwarz引理;

　　3)Hadamard三圆定理;

　　4)Phragmen-Lindelof定理

　　2、 有界函数

　　1) 有界函数的性质;

　　2) Beurling定理

　　二、 黎曼定理

　　1、正规族

　　1) 等度连续与一致有界;

　　3) Ascoli-Arzela定理;

　　4) 正规族

　　2、 黎曼定理

　　1) 单叶函数及其性质;

　　2)黎曼定理;

　　3)边界对应问题;

　　4)Schwarz-Christoffel公式;

　　5)模函数及其应用;

　　6) Landau定理

　　三、 整函数的无穷乘积与因子分解理论

　　1、 整函数

　　1) Poisson-Jensen公式;

　　2)整函数;

　　3)Weierstrass分解;

　　5) 整函数的级与相关定理

　　2、 Hadamard分解定理

　　1) 函数增长率与零点分布;

　　2)零点收敛定理;

　　3)典型乘积;

　　4) Hadamard因子分解定理

　　四、 整函数与亚纯函数值分布论初步

　　1、整函数的值分布

　　1) Borel定理与Bloch定理

　　2) Picard小定理与Picard大定理

　　3) Schottky定理

　　4) Montel正规定则

　　2、 亚纯函数值分布

　　1) 第一基本定理

　　2) 亚纯函数的级与型

　　3) 第二基本定理

　　五、 调和函数

　　1、调和函数

　　1) Poisson公式;

　　2) 极值原理;

　　3) 调和函数序列与Harnack定理;

　　2、次调和函数


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本文关键字: 北京航空航天大学 博士 考试大纲

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