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北京航空航天大学2017博士招生微分方程考试大纲

2016-09-26 16:45:58来源：网络

北京航空航天大学2017博士招生微分方程考试大纲

　　研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，新东方在线整理了北京航空航天大学2017博士招生微分方程考试大纲供考生们复习。

　　基本内容与要求：

　　预备知识

　　1.微分方程的基本概念;

　　2.使用初等积分法求解一些特殊的微分方程。

　　一：基本定理

　　1.微分方程(组)的解的存在与唯一性定理;

　　2.微分方程(组)的解对初值及参数的连续依赖性与可微依赖性;

　　3.解的延拓。

　　二：动力系统

　　1.动力系统的基本概念;

　　2.平面动力系统的一些基本研究对象与理论。

　　三：平面奇点

　　1.奇点与常点的概念

　　2.常系数线性微分方程组的奇点分类及其判定

　　3.非线性微分方程组的奇点

　　四：Lyapunov稳定性

　　1.Lyapunov稳定性的概念;

　　2.奇点及闭轨的稳定性的判断;

　　3.Lyapunov函数。

　　五：平面奇点指数

　　1.连续向量场的旋转数;

　　2.平面奇点的指数。

　　六：微分动力系统基础

　　1.环面上的常微系统;

　　2.结构稳定性与分支等基本概念。


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本文关键字: 北京航空航天大学 博士 考试大纲

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