华中科技大学2017博士研究生招生:泛函分析考试大纲
华中科技大学博士研究生入学考试《泛函分析》大纲
(代码:3301)
1、考试科目:《泛函分析》
2、答题方式:闭卷、笔试
3、答题时间:180分钟
4、总 分:100分
5、考试内容
A、度量空间
连续映照,稠密性,完备性,致密性
B、有界线性算子
线性算子的有界性与连续性,连续线性泛函的表示,泛函延拓定理,共轭空间,共轭算子,逆算子定理,共鸣定理,正则集与谱,不变子空间,全连续算子的谱分析。
C、Hilberb空间的几何与算子
内积空间,Hilberb空间,投影算子,有界二次泛函。
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