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华北电力大学2018年博士研究生招生数值计算方法考试大纲

2017-12-07 15:26:07 来源:新东方在线考博资料下载

华北电力大学2018年博士研究生招生数值计算方法考试大纲

  科目代码:2103

  科目名称:数值计算方法

  一、 考试的总体要求

  科学计算技术是计算机应用的一个重要方面,数值计算方法主要介绍在计算机上求解数值问题的计算方法的建立、理论及应用。要求学生牢固掌握基本概念、基本理论和方法建立的原理、掌握科学与工程计算中常用计算方法的构造及误差分析、稳定性、复杂性等。

  二、 考试的内容

  1.误差:误差基本概念、基本运算误差估计、数值方法的稳定性、算法设计的有关原则。

  2.插值法:插值问题、插值基函数、Lagrange插值多项式及余项、Newtow插值多项式、Hermite插值。

  3.数据似合法:数据拟合问题、最小二乘法、线性拟合、多项式拟合、法方程组。

  4.数值积分与数值微分:求积公式建立的基本思想、代数精确度、梯形求积公式、辛浦生求积公式及基截断误差,Gauss型求积公式

  5.非线性方程及非线性方程组的求解:迭代格式的建立、迭代法的收剑性、误差分析、埃特金(Aitken)加速法、牛顿迭代法的基本思想、迭代格式及其收敛性。

  6.解线性方程的直接法:直接法、列主元消去法、矩阵的LU分解。

  7.解线性方程组的迭代法:向量范数、矩阵范数、谱半径、雅可比(Jacobi)迭代法、高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法、超松驰(SOR)迭代法。迭代法收敛的充要条件、充分条件及误差估计、严格对角占优矩阵等。

  8.常微分方程初值问题的数值解法:Euler方法及其导出的多种思路、Adams方法和预报—校正法、单步法的理论分析、局部截断误差、总体截断误差、收敛性、稳定性等。

  三、 考试的题型

  填空题,计算题、证明题等。

本文关键字: 华北电力大学 博士 考试大纲

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