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2008年昆明理工大学考博运筹学真题

2015-08-13 17:03:42来源：网络

2008年昆明理工大学考博运筹学真题

　　考试科目代码：2158 考试科目名称 ：运筹学

　　试题适用招生专业 ：管理科学与工程、决策科学与决策支持系统、科教管理与知识创新、

　　系统工程、项目管理与持续创新发展、信息管理与信息系统

　　考生答题须知

　　1. 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。

　　2. 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

　　3. 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔)，用其它笔答题不给分。

　　4. 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

　　一、(14/)某医院昼夜24小时各时段内需要的护士数量如下：

　　2:00～6:00 10人，6:00～10:00 15人，10:00～14:00 25人，14:00～18:00 20人，

　　18:00～22:00 18人，22:00～2:00 12人。

　　护士分别于2:00,6:00,10:00,14:00,18:00,22:00分6批上班，并连续工作8小时。

　　该医院至少应设多少名护士，才能满足值班需要，试建立其数学模型(不用求解)。

　　二、(14/)今要建一企业，同一笔资金，有4个投资方案，三种自然状态，收益数量如下表：

自然状态

概率

方案

Ｑ１

Ｑ２

Ｑ３

1/2

1/3

1/6

A1

A2

A3

A4

4

5

8

3

7

2

4

1

4

3

2

9

　　单位：百万元

　　试确定其最优方案。

　　三、(18/)将下列矩阵对策，化成对偶规划并求解：

　　2 4 8

　　6 6 2

　　4 4 6

　　四、(18/)试用最速下降法求解

　　min ƒ (X) =χ21+χ22+χ23

　　选初始点X(0)=(2，-2，1)T，要求做二次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。

　　五、(18/)求如图所示的网络的最大流(不必写过程)，Cij = 各段弧的最大容量

　　vt

　　vs

　　六、(18/)已知某工程的资料如下表所示，试绘制网络图、算时间参数和工期、求关键路线和关键工序。若已知该工程的间接费用为500元/天，试求该工程的最低成本日程。

工序

作业时间

（天）

紧前工序

正常完成进度的直接费用（元）

赶进度一天所需要费用（元）

A

B

C

D

E

F

G

H

4

8

6

3

5

7

4

3

____

____

B

A

A

A

B、D

E、F、G

2000

3000

1500

500

1800

4000

1000

1500

500

400

300

200

400

700

300

600

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