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华北电力大学2016年博士研究生招生泛函分析及其应用大纲

2015-10-09 14:59:10来源：网络

华北电力大学2016年博士研究生招生泛函分析及其应用大纲

　　研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，新东方在线整理了华北电力大学2016年博士研究生招生泛函分析及其应用大纲供考生们复习。

　　科目代码：2405

　　科目名称：泛函分析及其应用

　　一、 考试的总体要求

　　本门课程主要考察学生对泛函分析中基本概念、基本理论的全面认识和正确理解的能力。要求考生掌握泛函分析中的论证方法，具备较熟练的演算推理技能和初步的应用能力。

　　二、 考试的内容

　　1. 距离空间与赋范线性空间部分：距离空间的概念，距离空间中开集闭集，稠密性与可分性，连续映照的概念，距离空间中完备性， 列紧集，紧集及其上连续映照，不动点定理，赋范线性空间，有限维空间的刻画。

　　2.有界线性算子和连续线性泛函部分：有界线性算子基本概念及性质，有界线性算子与连续线性泛函的刻画，算子乘法，算子空间。

　　3.内积空间部分与Hilbert空间：内积空间的几何特征，内积空间中的直交与直交系，有界线性泛函表示定理，共轭算子，共轭算子及自共轭算子。

　　4. Banach空间中的基本定理：开映照定理，闭图象定理，共鸣定理以及应用，Hahn-Banach定理。

　　5. 谱理论部分：有界线性算子的谱，自伴紧算子的谱理论，Fredholm算子。

　　三、 考试的题型

　　试题结构：一般10个左右大题目。部分大题目有两到三个小题目，其中有些考查基本概念、基本理论的掌握情况，有些考查基本理论的应用和理论推导的能力。


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本文关键字: 华北电力大学 考博 博士研究生

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