北京航空航天大学2017博士招生抽象代数考试大纲

2016-09-22 15:47:51来源:网络

北京航空航天大学2017博士招生抽象代数考试大纲

  研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物,新东方在线整理了北京航空航天大学2017博士招生软件工程考试大纲供考生们复习。

  《抽象代数》考试大纲 科目代码:2094

  基本内容及要求:

  1.基本概念

  《抽象代数》中最重要的概念,如:集合、映射(同态、同构、自同构)、代数运算、等价关系与集合的分类(商集)等基本概念。

  2. 群论

  群、循环群、子群、不变子群、商群、可解群、群的自同构群、群的同态等概念,熟悉变换群、置换群等具体群,会应用群做一些简单证明。熟悉单群与An的单性, 群在一集合上的作用、 西罗定理、群的直和、若尔当一赫德尔定理。

  3. 环

  环、整环、除环、域、子环、特征、商环、环的同态、理想、剩余类环、素理想和极大理想、商域和分式环、环的直和、交换环上的多项式环、整环上的一元多项式环、多项式函数等概念,多项式环、环等具体环的构造,会应用环做一些简单证明。

  4. 整环的整除性

  唯一分解环、主理想环和欧氏环等概念以及它们之间的相互关系,会应用唯一分解环做一些简单的应用。

  5. 模

  模的一些基本概念和结果、交换群的自同态环、环上的模、自由模、模的直和,主理想环上的自由模、了解主理想环上有限生成模的标准分解及其唯一性。

  6. 域论

  单扩张、有限扩张与代数扩张,分裂域与正规扩张,可分扩张与不可分扩张、有限域、完全域、本原元素、迹与范数。

  7. Galois理论

  伽罗瓦扩张、有限Galois扩张的基本定理、多项式的伽罗瓦群,了解方程的根可用根式解的判别准则。


通用考博英语精品课程【节选】-1元领!

摸清考试命脉,有技巧有方法有准备地进入到考博英语中。

适用人群:对考博英语茫然不知如何下手,想通过考博英语的学子们。

关注新东方在线服务号

回复【考博真题】领取备考必看真题集

更多资料
更多>>
更多内容
更多>>
更多好课>>
更多>>
更多资料