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北京航空航天大学2017博士招生抽象代数考试大纲

2016-09-22 15:47:51来源：网络

北京航空航天大学2017博士招生抽象代数考试大纲

　　研究院校发布的考博大纲是考博考生们了解考博科目考试内容、题型及分值的重要参照物，新东方在线整理了北京航空航天大学2017博士招生软件工程考试大纲供考生们复习。

　　《抽象代数》考试大纲 科目代码：2094

　　基本内容及要求:

　　1.基本概念

　　《抽象代数》中最重要的概念，如：集合、映射(同态、同构、自同构)、代数运算、等价关系与集合的分类(商集)等基本概念。

　　2. 群论

　　群、循环群、子群、不变子群、商群、可解群、群的自同构群、群的同态等概念，熟悉变换群、置换群等具体群，会应用群做一些简单证明。熟悉单群与An的单性， 群在一集合上的作用、 西罗定理、群的直和、若尔当一赫德尔定理。

　　3. 环

　　环、整环、除环、域、子环、特征、商环、环的同态、理想、剩余类环、素理想和极大理想、商域和分式环、环的直和、交换环上的多项式环、整环上的一元多项式环、多项式函数等概念，多项式环、环等具体环的构造，会应用环做一些简单证明。

　　4. 整环的整除性

　　唯一分解环、主理想环和欧氏环等概念以及它们之间的相互关系，会应用唯一分解环做一些简单的应用。

　　5. 模

　　模的一些基本概念和结果、交换群的自同态环、环上的模、自由模、模的直和，主理想环上的自由模、了解主理想环上有限生成模的标准分解及其唯一性。

　　6. 域论

　　单扩张、有限扩张与代数扩张，分裂域与正规扩张，可分扩张与不可分扩张、有限域、完全域、本原元素、迹与范数。

　　7. Galois理论

　　伽罗瓦扩张、有限Galois扩张的基本定理、多项式的伽罗瓦群，了解方程的根可用根式解的判别准则。


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本文关键字: 北京航空航天大学 博士 考试大纲

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