首页 医学英语 考博攻略 特惠课程 历年真题

新东方在线 > 考博 > 考博复习资料 > 正文
医学英语全程班优惠 考博英语全程班特惠

南京理工大学博士研究生招生数学考试大纲

2015-03-17 14:45:54来源：网络

　　二、线性变换

　　考试内容：线性变换的定义和运算、线性变换的矩线、线性变换的值域和核

　　考试要求：

　　1.掌握线性变换的定义和运算规律;

　　2.会求线性变换在取定基底下的矩阵和同一线性变换在不同基底下的矩阵，掌握基变换和坐标变换公式;

　　3.理解线性变换的值域和核的概念，掌握线性变换的值域与核，线性变换的映上性、1—1性的关系：

　　三、相似对角化问题

　　考试内容：矩阵的特征值与特征向量，矩阵可对角化的条件，不变子空间，矩阵的若当(Jordan)标准形

　　考试要求：

　　1.掌握线性变换的特征值和特征向量的定义和求法;

　　2.掌握线性变换可对角化的条件，会求相似对角化的基;

　　3.了解不变子空间的概念;

　　4.了解Hamilton—cayley定理。

　　5.会求矩阵的若当标准形，会求n阶矩阵的若当标准形和变换矩阵。

　　四，矩阵分析

　　考试内容：矩阵范数，矩阵的微分和积分，矩阵分解，特征值估计

　　考试要求：

　　1. 掌握矩阵范数的计算和应用;

　　2. 掌握矩阵的序列、级数、函数及其微积分的概念和运算;

　　3. 掌握矩阵的三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值分解的方法;

　　4. 掌握矩阵的特征值的估计和表示方法

　　参考教材：

　　1.《矩阵论简明教程》(第二版)，徐仲等，科学出版社。

　　第四部分 计算方法

　　第一章插值法

　　1插值问题

　　1.1基本概念

　　1.2插值多项式的存在唯一性

　　2 Lagrange插值

　　2.1 Lagrange插值多项式

　　2.2插值余项表达式

　　3差商与Newton插值

　　3.1差商的定义和性质

　　3.2 Newton插值公式

　　4差分与等距节点插值

　　4.1差分及其性质

　　4.2等距节点插值公式

　　5 Hermite插值

　　6三次样条插值

　　6.1多项式插值的缺陷与分段插值

　　6.2三次样条插值函数

　　6.3三次条函数的构造方法

　　第二章 曲线拟合与平方逼近

　　1观测数据的最小二乘拟合

　　1.1最小二乘问题

　　1.2正规方程组

　　2正交多项式

　　2.1 Chebyshev多项式

　　2.2一般正交多项式

　　3最佳平方逼近

　　3.I预备知识

　　3.2最佳平方逼近

　　第三章敷值积分与数值微分

　　1数值积分思想与代数精确度

　　1.1基本思想

　　1.2插值型求积公式

　　1.3代数精确度

　　2 Newton—Cotes公式

　　2.1公式导出

　　2.2几种低阶公式的余项

　　2.3复化求积法

　　3 Romberg算法

　　3.1梯形公式的递推关系

　　3.2 Romberg公式

　　4 Gauss公式

　　4.1基本概念

　　4.2 Gauss点

　　4.3 Gauss—Legendre公式

　　4.4稳定性和收敛性

　　4.5带权Gauss公式

　　5数值微分

　　5.1插值型求导公式

　　5.2三次样条插值求导

　　第四章 常微分方程数值解法

　　1数值解法的思想和途径

　　1.1初值问题

　　1.2离散化方法

　　1.3几个基本概念

　　2 Runge-Kutta法

　　2.1基本思想

　　2.2四阶Runge—Kutta法

　　2.3步长的自动选择

　　3单步法的收敛性和稳定性

　　3.1单步法的收敛性

　　3.2单步法的稳定性

　　4线性多步法

　　4.1 Adams显式公式

　　4.2 Adams隐式公式

　　4.3 Adams预报一校正公式

　　5一阶方程组与高阶方程的数值解法

　　5.1一阶方程组

　　5.2化高阶方程为一阶方程组

　　6边值问题的差分解法

考博必备！历年真题及答案

考博精品好课，就选新东方！

本文关键字: 南京理工大学 博士 博士研究生

上一页 1 2 3 下一页

关注新东方在线服务号

回复【考博真题】领取备考必看真题集

更多资料

关注新东方在线服务号

关注新东方在线服务号，
免费获取考博必看干货资料

  • 1.打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
  • 2.点击【关注公众号】，回复对应关键字领取学习资料。
更多>>
更多内容
更多>>
更多好课>>
更多>>
更多资料
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10