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南京理工大学博士研究生招生数学考试大纲

2015-03-17 14:45:54来源：网络

　　第五章 非线性方程求根

　　1迭代法

　　1.1简单迭代法

　　1.2收敛问题

　　1.3收敛速度及加速

　　2 Newton迭代法

　　2.1 Newton迭代法公式

　　2.2局部收敛性

　　2.3 Newton下山法

　　2.4解非线性方程组的Newton迭代法

　　3弦截法

　　3.1单点弦截法

　　3.2双点弦截法

　　第六章 线性方程直接解法

　　1引言

　　2 Gauss消去法

　　2.1系数矩阵为三角形的方程组

　　2.2 Gauss消去法

　　2.3列主消元法

　　2.4全主去消元法

　　3 Gauss—Jordan消去法与矩阵求逆

　　3.1 Gauss-Jordan消去法

　　3.2用Gauss-Jordan方法求逆矩阵

　　4解三对角方程的追赶法

　　5矩阵的三解分解及Gauss消去法的变形

　　5.1矩阵的LU分解

　　5.2方程组的求解

　　5.3平方根法

　　5.4改进的平方根法

　　6向量范数和矩阵范数

　　6.1向量的范数

　　6.2矩阵的范数

　　7误差分析

　　7.1方程组的性态和条件数

　　7.2精度分析

　　第七章 解线性方程蛆的迭代法

　　1 Jacobi迭代和Seidel迭代法

　　1.1 Jacobi迭代法

　　1.2 Seidel迭代法

　　1.3迭代公式的矩阵表示

　　2迭代法的收敛性

　　2.1迭代法收敛的充要条件

　　2.2迭代法收敛的充分条件

　　2.3系数矩阵是对角占优情形

　　3迭代法的误差估计

　　4超松驰迭代(SOR)法

　　第八章 矩阵的特征值与特征向量计算

　　1幂法与反幂法

　　1.1幂法

　　1.2幂法的加速

　　1.3反幂法

　　2 Jacobi方法

　　2.1预备知识

　　2.2 Jacobi方法

　　2.3 Jacobi过关节

　　主要教材及参考书

　　1. 《数值计算原理》，李庆扬等，清华大学出版社。

　　《计算机数值方法》，李建量等，东南大学出版社。

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本文关键字: 南京理工大学 博士 博士研究生

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